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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x...

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案. 【解析】 由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, 若p为真,则其等价于,解可得,m>2; 若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3, 若p假q真,则,解可得1<m≤2; 若p真q假,则,解可得m≥3; 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
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考点分析:
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已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;如果复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
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已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥manfen5.com 满分网恒成立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.
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已知命题p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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下列说法正确的为   
    ①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1 },若B⊆A,则-3≤a≤3;
    ②函数y=f(x) 与直线x=1的交点个数为0或1;
    ③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称;
    ④a∈(manfen5.com 满分网,+∞)时,函数y=lg(x2+x+a) 的值域为R;
    ⑤与函数 y=f(x)-2关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x). 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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