Question

设、、是三个非零向量，且、不共线，若关于x的方程的两个根为x₁，x₂，则（ ）
A．x₁＞x₂
B．x₁=x₂
C．x₁＜x₂
D．x₁，x₂大小无法确定

Answer

由题意可得 •+•x1+=0，•+•x2+=0．把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）+]=0．由于（x1+x2）+≠0，可得 x1-x2=0．
【解析】
由于关于x的方程的两个根为x1，x2，故有•+•x1+=0，•+•x2+=0．
把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）+]=0．
由于 、、是三个非零向量，且、不共线，∴（x1+x2）+≠0，∴x1-x2=0，
故选B．