如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知
，且
=
．
（1）若
，求tanα的值；
（2）试判断
是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．
考点分析：
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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．
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已知函数f（x）=2asinxcosx-2bsin
2x+b（a、b为常数，且a＜0）的图象过点（0，
），且函数f（x）的最大值为2．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，使所得的图象关于y轴对称，求实数m的最小值及平移后图象所对应的函数解析式．
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设{a
n}是首项为1的正项数列，且
．
（1）求它的通项公式；
（2）求数列
的前n和S
n．
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设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令
，则S
n=
．
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定义运算a*b=
，例如，1*2=1，则函数f（x）=x
2*（1-|x|）的最大值为
．
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