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高中数学试题
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已知数列{an}的首项，前n项和． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）记bn=lnSn，Tn...
已知数列{a
n
}的首项
，前n项和
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）记b
n
=lnS
n
，T
n
为{b
n
}的前n项和，求
的值．
（Ⅰ）由①，得②，②-①后整理可得结论； （Ⅱ）利用累积法求出an，从而得到Sn，进而求得bn，Tn，利用对数恒等式可得答案； 【解析】 （Ⅰ）由①，得②， ②-①得：， 整理得，． （Ⅱ）由，得， 所以 =× =（n≥2）， 又当n=1时，，所以． ∴，bn=lnSn=lnn-ln（n+1）， ∴Tn=（ln1-ln2）+（ln2-ln3）+（ln3-ln4）+…+（lnn-ln（n+1））=-ln（n+1）， ∴．
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考点分析：
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．
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．
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2
-y
2
=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆
的一个顶点，则a=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，前n项和
．
；
的值．
已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，
，∠ACB=90°．
的一个顶点，则a= ．
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．
，求b的值．
=（sinx，1），
=（t，x），若函数f（x）=
•
在区间[0，
]上是增函数，则实数t的取值范围是 ．