Question

已知抛物线x²=12y的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是（ ）
A．x²+（y-3）²=9
B．（x-3）²+y²=3
C．x²+（y-3）²=3
D．（x-3）²+y²=9

Answer

求出抛物线的焦点坐标，即为圆心坐标，还是双曲线的一个焦点坐标，进而求出双曲线的离心率，即为圆的半径，写出圆的标准方程即可．
【解析】
根据题意得：抛物线x2=12y的焦点坐标为（0，3），即为圆心坐标，
∴双曲线y2-=1的一个焦点坐标为（0，3），即c=3，
∴双曲线的离心率e=3，即为圆的半径，
则所求圆的方程为x2+（y-3）2=9．
故选A