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满分5
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高中数学试题
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△ABC中,的面积等于( ) A. B. C. D.
△ABC中,
的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
由AB,AC及cosB的值,利用余弦定理即可列出关于BC的方程,求出方程的解即可得到BC的长,然后利用三角形的面积公式,由AB,BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积. 【解析】 由AB=,AC=1,cosB=cos30°=, 根据余弦定理得:AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB,即1=3+BC2-3BC, 即(BC-1)(BC-2)=0,解得:BC=1或BC=2, 当BC=1时,△ABC的面积S=AB•BCsinB=××1×=; 当BC=2时,,△ABC的面积S=AB•BCsinB=××2×=, 所以△ABC的面积等于或. 故选D
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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