Question

函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据函数y=e|lnx|-|x-1|知必过点（1，1），再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案．
【解析】
由y=e|lnx|-|x-1|可知：函数过点（1，1），
当0＜x＜1时，y=e-lnx-1+x=+x-1，y′=-+1＜0．
∴y=e-lnx-1+x为减函数；若当x＞1时，y=elnx-x+1=1，
故选D．