Question

设l，m，n为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m
B．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
D．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

Answer

对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．
【解析】
对于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m或l∥m．故不正确；
对于B，根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确；
对于C，根据线面垂直的性质定理可知该命题正确；
对于D，根据面面平等的性质定理，知m与n平行、相交或异面．故不正确．
故选C．