已知椭圆
+
=1（0＜b＜2）的离心率等于
，抛物线x
2=2py （p＞0）．
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为（0，
），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步．
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为ξ，求Eξ；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率．
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如图三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面ABC⊥侧面AA
1C
1C，△AA
1C为等边三角形，AB⊥BC且AB=BC，三棱锥B-AA
1C的体积为
．
（I）求证：AC⊥A
1B；
（II）求直线A
1C与平面BAA
1所成角的正弦值．
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设{a
n}是单调递增的等差数列，S
n为其前n项和，且满足4S
3=S
6，a
2+2是a
1，a
13的等比中项．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N
*，使a
m+a
m+4=a
k+2？说明理由；
（III）若数列{b
n}满足b
1=-1，b
n+1-b
n=a
n，求数列{b
n}的通项公式．
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已知向量
，且满足
．
（I）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）设△ABC的内角A满足f（A）=2，且
，求边BC的最小值．
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下列四种说法
①命题“∃x∈R，x
2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am
2＜bm
2，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有
．（填序号）
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