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若定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)<f(b),则一...

若定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)<f(b),则一定可得( )
A.a<b
B.a>b
C.|a|<|b|
D.0≤a<b或a>b≥0
f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,可得函数在区间(-∞,0)上是减函数,由此可以得出,自变量离原点越近函数值越大,由此规则确定两自变量的位置得出它们的关系 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数, ∴函数在区间(-∞,0)上是减函数 ∴自变量离原点越近函数值越小 ∵f(a)<f(b) ∴|a|<|b| 故选C
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