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满分5
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高中数学试题
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已知函数的定义域为集合A,关于x的不等式2a<2-a-x的解集为B,若A∪B=B...
已知函数
的定义域为集合A,关于x的不等式2
a
<2
-a-x
的解集为B,若A∪B=B,求实数a的取值范围.
由题设知A={x|1<x<2,B={x|x<-2a}.由A∪B=B,知A⊆B,即2≤-2a.由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 要使f(x)有意义,则, 解得1<x<2, 即A={x|1<x<2}…(4分) 由2a<2-a-x, 解得x<-2a, 即B={x|x<-2a}…(8分) ∵A∪B=B, ∴A⊆B.…(9分) 即2≤-2a, 解得a≤-1.…(11分) 故实数a的取值范围是{a|a≤-1}.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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