Question

（几何证明选讲选做题）如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，∠P=60^o，则圆O的半径r=    ．

Answer

在三角形中，根据一角和两边可以做出要用的边长，根据切线和割线定理，得到三角形对应边成比例，把已知代入比例式，得到要求的边长，而本边长是圆的直径，得到半径．
【解析】
连接AT
在△APT中，P=60°，PT=2，PA=1，AT=
∴∠TAP=90°，
∴∠BAT=90°，
∴BT是圆的直径，
∵PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，
∴PT2=PA•PB，
∴△PAT∽△PTB
∴
∴BT=2
∴圆的半径是，
故答案为：