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设全集U=R,集合A={x|2x-x2>0},集合B={y|y=ex+1},则A∩B( )
A.{x|1≤x<2}
B.{x|x>2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
考点分析:
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已知椭圆
的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点为F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2垂直于直线l
1,垂足为点P,线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M,求点M的轨迹C
2的方程;
(3)设C
2与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C
2上,且满足
,求
的取值范围.
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已知在数列{a
n}中,S
n是前n项和,满足S
n+a
n=n,(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3的值;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)令b
n=(2-n)(a
n-1)(n=1,2,3,…),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,2)内有2个极值点,求实数m的取值范围.
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已知直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,AC⊥CB,D为AB中点,CB=1,AC=
,
.
(Ⅰ)求证:BC
1∥平面A
1CD;
(Ⅱ)求二面角A-A
1C-D的余弦值.
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设有关于x的一元二次方程x
2+ax+b
2=0
(Ⅰ)若a是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若a是从区间[1,5]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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