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设全集U=R,集合A={x|2x-x2>0},集合B={y|y=ex+1},则A...

设全集U=R,集合A={x|2x-x2>0},集合B={y|y=ex+1},则A∩B( )
A.{x|1≤x<2}
B.{x|x>2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
求出集合A中一元二次不等式的解集,确定出集合A,根据ex大于0,得出集合B中函数的值域,确定出集合B,找出两集合的公共部分,即可确定出两集合的交集. 【解析】 由集合A中的不等式2x-x2>0, 变形得:x(x-2)<0, 解得:0<x<2, ∴集合A={x|0<x<2}, 由ex>0,得到集合B中的函数y=ex+1>1, ∴集合B={y|y>1}, 则A∩B={x|1<x<2}. 故选D
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考点分析:
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