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满分5
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高中数学试题
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直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（ ） A． B．9 C． D．
直线y=3x与曲线y=x
2
围成图形的面积为（ ）
A．
B．9
C．
D．
此类题目需先求出两曲线的交点，进而确定积分区间，再依据函数图象的上下位置确定出被积函数，最后依据微积分基本定理求出面积即可． 【解析】 由已知，联立直线与曲线方程得到 解得 或 则围成图形的面积为 = = == 故答案为 ．
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考点分析：
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设a=2
0.3
，b=0.3
2
，c=log
2
0.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
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设全集U=R，集合A={x|2x-x
2
＞0}，集合B={y|y=e
x
+1}，则A∩B（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x＜2}
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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已知在数列{a
n
}中，S
n
是前n项和，满足S
n
+a
n
=n，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
的值；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）令b
n
=（2-n）（a
n
-1）（n=1，2，3，…），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）内有2个极值点，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
