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满分5
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高中数学试题
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某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ） A． B． C．...
某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项． 【解析】 由框图知，其算法是输出出即是奇函数存在零点的函数， A中的函数不能输出，因为此函数没有零点； B中的函数可以输出，验证发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故B正确； C中的函数不能输出，因为不存在零点； D中的函数不能输出，因为它是偶函数，不是奇函数． 故选B．
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考点分析：
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直线y=3x与曲线y=x
2
围成图形的面积为（ ）
A．
B．9
C．
D．
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设a=2
0.3
，b=0.3
2
，c=log
2
0.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
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设全集U=R，集合A={x|2x-x
2
＞0}，集合B={y|y=e
x
+1}，则A∩B（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x＜2}
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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已知在数列{a
n
}中，S
n
是前n项和，满足S
n
+a
n
=n，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
的值；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）令b
n
=（2-n）（a
n
-1）（n=1，2，3，…），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
