Question

已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．则直线l的倾斜角为    ；设点Q是曲线C上的一个动点，则点Q到直线l的距离的最小值为    ．

Answer

化直线的参数方程为普通方程，求出直线的斜率，由直线倾斜角的范围和倾斜角的正切值等于斜率可求直线的倾斜角；
化圆的参数方程为普通方程，求出圆的圆心和半径，由圆心到直线的距离减去圆的半径得到点Q到直线l的距离的最小值．
【解析】
由直线l的参数方程为（t为参数），得y=x+1，则直线l的斜率为k=，
设l的倾斜角为α，由0≤α＜π，且tanα=，所以；
由曲线C的参数方程为（θ为参数），则（x-2）2+y2=1．
所以曲线C为以（2，0）为圆心，以1为半径的圆，
则圆心C到直线l的距离为d=，
所以曲线C上的一个动点Q到直线l的距离的最小值为．
故答案为，．