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已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线...

已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为   
分类讨论,设双曲线的方程,利用焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求出几何量,即可得到双曲线的方程. 【解析】 焦点在x轴上时,设方程为(a>0,b>0),则 ∵焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上, ∴c=5, ∴ ∴C的方程为; 焦点在y轴上时,设方程为(a′>0,b′>0),则 ∵焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上, ∴c′=5, ∴ ∴C的方程为 故答案为或.
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考点分析:
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①平面MENF⊥平面BDD'B';
②当且仅当x=manfen5.com 满分网时,四边形MENF的面积最小;
③四边形MENF周长L=f(x),x∈[0,1]是单调函数;
④四棱锥C'-MENF的体积V=h(x)为常函数;
以上命题中假命题的序号为( )
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A.①④
B.②
C.③
D.③④
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