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设集合M={x|x2≤4),N={x|log2 x≥1},则M∩N等于( ) A...
设集合M={x|x2≤4),N={x|log2 x≥1},则M∩N等于( )
A.[-2,2]
B.{2}
C.[2,+∞)
D.[-2,+∞)
考点分析:
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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x
2+y
2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
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已知定义在R上的函数f(x)=ax
3-2ax
2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是-11.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若t∈[-1,1]时,f'(x)+tx≤0恒成立,求实数x的取值范围.
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已知等差数列{a
n}的前n项和胃S
n,公差d≠0,且S
3+S
5=50,a
1,a
4,a
13成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若从数列{a
n}中依次取出第2项、第4项、第8项,…,第2
n项,…,按原来顺序组成一个新数列{b
n},记该数列的前n项和为T
n,求T
n的表达式.
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如图,三棱锥A-BCD中,AD、BC、CD两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M、N分别为AB、AC的中点.
(1)求证:BC∥平面MND;
(2)求证:平面MND⊥平面ACD;
(3)求三棱锥A-MND的体积.
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已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量
,
=(cosB,-cosA)且
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
,求边c的长.
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