Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2013，其前n项和为S_n，若=2，则S₂₀₁₃的值等于    ．

Answer

设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，则 =An+B．若=2，则可得{}是以1为公差的等差数列，
由等差数列的通项公式求得S2013的值．
【解析】
设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，则 =An+B，∴{}成等差数列．
若=2，则 =a1=-2013，∴{}是以1为公差的等差数列．
∴=-2013+2012×1=-1，∴S2013的值等于-2013，
故答案为-2013．