Question

观察下列算式：
l³=1，
2³=3+5，
3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
…
若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=    ．

Answer

可得规律：第n行的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，设第n行的第一个数为an，累加可得an，计算可得a45=1981，a46=2071，可知2013在第45行．
【解析】
由题意可得第n行的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，
设第n行的第一个数为an，则有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）个式子相加可得an-a1=，
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2013在第45行，
故答案为：45