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高中数学试题
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已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲...
已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而确定双曲线的焦点,求得双曲线中的c,根据离心率进而求得长半轴,最后根据b2=c2-a2求得b,则双曲线的方程可得. 【解析】 抛物线y2=4x的焦点F(1,0), 双曲线的方程为 故选D
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考点分析:
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在△ABC中,若
,则角B的大小为( )
A.30°
B.45°
C.135°
D.45°或135°
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等差数列{a
n
}的前n项和S
n
,若a
3
+a
7
-a
10
=8,a
11
-a
4
=4,则S
13
等于( )
A.152
B.154
C.156
D.158
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设z=1-i(i为虚数单位),则z
2
( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1+i
D.1-i
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(∁
U
B)=( )
A.{1,3}
B.{2}
C.{2,3}
D.{3}
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给定有限单调递增数列{x
n
}(n∈N
*
,n≥2)且x
i
≠0(1≤i≤n),定义集合A={(x
i
,x
j
)|1≤i,j≤n,且i,j∈N
*
}.若对任意点A
1
∈A,存在点A
2
∈A使得OA
1
⊥OA
2
(O为坐标原点),则称数列{x
n
}具有性质P.
(I)判断数列{x
n
}:-2,2和数列{y
n
}:-2,-l,1,3是否具有性质P,简述理由.
(II)若数列{x
n
}具有性质P,求证:
①数列{x
n
}中一定存在两项x
i
,x
j
使得x
i
+x
j
=0:
②若x
1
=-1,x
n
>0且x
n
>1,则x
2
=l.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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