满分5 > 高中数学试题 >

已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项...

已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且manfen5.com 满分网,公比q≠1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}满足:a1b1+a2b2+…+anbn=2n-1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn
(1)求数列{an}的通项公式,{an}是等比数列,只要根据已知的条件求出首项和公比即可将通项公式写出来. (2)则是根据数列an与bn的关系,求出数列bn的通项公式.然后用等比数列求和公式求出数列数列{bn}的前n项和Sn,注意s1单独求. 【解析】 (1)由已知条件得a2-a3=2(a3-a4). 即a1(q-q2)=2a1(q2-q3) 整理得:2q3-3q2+q=0解得或q=1(舍去)或q=0(舍去) 所以. (2)当n=1时,a1b1=1,∴b1=2, 当n≥2时,a1b1+a2b2++an-1bn-1+anbn=2n-1(1) a1b1+a2b2++an-1bn-1=2n-3(2) (1)-(2)得:anbn=2 ∵.∴bn=2n+1(n≥2) 因此 当n=1时,Sn=S1=b1=2; 当. 综上,Sn=2n+2-6.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在直角梯形ABEF中,将四边形DCEF沿CD折起,使∠FDA=60°,得到一个空间几何体如图所示.
(1)求证:BE∥平面ADF;
(2)求证:AF⊥平面ABCD;
(3)求三棱锥E-BCD的体积.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
(Ⅰ)若第1组抽出的号码为2,写出所有被抽出职工的号码;
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工中抽取2人,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+a)+manfen5.com 满分网cos(x-a),其中0≤a<π,且对于任意实数x,f(x)=f(-x)恒成立.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的最大值和单调递增区间.
查看答案
manfen5.com 满分网为了解学生参加体育活动的情况,我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计,设每人平均每天参加体育锻炼时间为X(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:
①0≤X≤10;②11≤X≤20;
③21≤X≤30;④X≥30.
有10000名中学生参加了此项活动,如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图,其输出的结果是6200,则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(≤20分钟)的频率是    查看答案
已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.