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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=...
设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|，且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0
利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C， 【解析】 依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知 可知|PF1|=2=4b 根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得= ∴双曲线渐进线方程为y=±x，即4x±3y=0 故选C
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考点分析：
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，b=2，sinB+cosB=
，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是求样本x
1
，x
2
，…，x
10
平均数
的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
A．S=S+x
n
B．S=S+
C．S=S+n
D．S=S+
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已知{a
n
}是首项为1的等差数列，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，又a
n+1
＞a
n
，则{a
n
}的前n项和S
n
=（ ）
A．n
B．n
2
C．n
2
+2 n
D．2 n-n
2
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若变量x，y满足约束条件
则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．
，b=2，sinB+cosB=
，则角A的大小为（ ）
如图是求样本x1，x2，…，x10平均数
的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
则z=x-2y的最大值为（ ）