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若将复数表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则的值为( ) A.-...
若将复数
表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则
的值为( )
A.-2
B.
C.2
D.
考点分析:
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已知函数
(1)求f(x)在[0,1]上的极值;
(2)若对任意
成立,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程f(x)=-2x+b在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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已知抛物线C:y
2=2px(p>0),其焦点是椭圆mx
2+4y
2=1的右焦点,且椭圆的离心率为
.
(Ⅰ)试求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆过原点,求直线l的方程;
(Ⅲ)若以原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A,B两点,直线AB与x轴交于点Q,试用A点的横坐标x
表示点Q的坐标.
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已知正项数列{a
n}的前n项和为S
n,
是
与
的等比中项.
(Ⅰ)求证:数列{a
n}是等差数列;
(Ⅱ)若b
1=a
1,且b
n=2b
n-1+3,求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面ABB
1A
1,ACC
1A
1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:A
1D⊥平面BB
1C
1C;
(Ⅱ)求证:AB
1∥平面A
1DC;
(Ⅲ)求二面角D-A
1C-A的余弦值.
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某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.
(3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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