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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=...
已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[e,4]
B.[1,4]
C.(4,+∞)
D.(-∞,1]
考点分析:
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设集合A={x|x+1>0},B={x|x-2<0}.则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x>-1}
B.{x|x≥2}
C.{x|x>2或x<-1}
D.{x|-1<x<2}
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若将复数
表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则
的值为( )
A.-2
B.
C.2
D.
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已知函数
(1)求f(x)在[0,1]上的极值;
(2)若对任意
成立,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程f(x)=-2x+b在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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已知抛物线C:y
2=2px(p>0),其焦点是椭圆mx
2+4y
2=1的右焦点,且椭圆的离心率为
.
(Ⅰ)试求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆过原点,求直线l的方程;
(Ⅲ)若以原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A,B两点,直线AB与x轴交于点Q,试用A点的横坐标x
表示点Q的坐标.
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