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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)由表定义:若a=5,an+1=f(an),n=0,1,2,…,则a2...
函数f(x)由表定义:若a
=5,a
n+1
=f(a
n
),n=0,1,2,…,则a
2009
=
x
2
5
3
1
4
f(x)
1
2
3
4
5
遇到这种问题要根据题目所给的条件,列出数列的前几项,观察有什么规律可寻,一般情况下,数列是具有周期性的,算出要求的项是周期中的第几项,得出结果. ∵a=5,an+1=f(an),n=0,1,2, ∴a1=f(a)=f(5)=2; a2=f(a1)=f(2)=1; a3=f(a2)=f(1)=4; a4=f(a3)=f(4)=5; a5=f(a4)=f(5)=2; ∴递推数列a=5,an+1=f(an)是周期为4的数列. ∴a2009=f(a2008)=f(5)=2. 故答案为:2
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考点分析:
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