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已知F1、F2是椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1的左右焦点,弦AB过F1,若△ABF2的周长为12,则椭圆的方程为   
根据椭圆的定义,得出△ABF2的周长为(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a,结合题意解出a=3,再代入题中的方程即可得到该椭圆的标准方程. 【解析】 ∵椭圆的方程是+=1,∴椭圆的焦点在x轴上 根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a, ∴△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a 结合题意△ABF2的周长为12,得4a=12,解之得a=3 将a=3代入椭圆方程,得 故答案为:
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