已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=kx-3．若圆C上恰有3个点到直线l的距离...

已知圆C：x²+y²=4，直线l：y=kx-3．若圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则k的值为．

由圆C的方程找出圆心坐标与半径r，根据圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1，得到圆心到直线的距离为1，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】由圆的方程得：圆心C（0，0），半径r=2， ∵圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1， ∴圆心C到直线y=kx-3的距离为1，即=1，解得：k=±2．故答案为：±2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等