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设U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,...
设U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,3},则实数P的值为( )
A.-4
B.4
C.-6
D.6
考点分析:
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复数(-1+3i)i=( )
A.-3-i
B.3+i
C.-1+3i
D.3-i
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数列{a
n}中,a
3=1,a
1+a
2+…+a
n=a
n+1(n∈N
*).
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
4,a
5;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)设b
n=log
2S
n,存在数列{c
n}使得c
n•b
n+3•b
n+4=n(n+1)(n+2)S
n,试求数列{c
n}的前n项和T
n.
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已知A,B,C是椭圆m:
+
=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2
,0),BC过椭圆m的中心,且
,且|
|=2|
|.
(1)求椭圆m的方程;
(2)过点M(0,t)的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且|
|=|
|.求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=log
ax(a>1),g(x)=x-b.
(Ⅰ)若a=e,且y=g(x)是y=f(x)的切线,求b的值;
(Ⅱ)若b=0,且y=g(x)是y=f(x)的切线,求a的值.
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已知如图(1),梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=
,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的动点,且EF∥BC,设AE=x(0<x<4).沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF,如图(2).
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(Ⅲ)当f(x)取得最大值时,求异面直线CD和BE所成角的余弦值.
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