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满分5
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高中数学试题
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若，是两个单位向量，则“|3+4|=5”是“⊥”的（ ） A．充分不必要条件 B...
若
，
是两个单位向量，则“|3
+4
|=5”是“
⊥
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是向量模的运用及向量垂直的充要条件． 【解析】 ， ∴，即 因为向量，都是单位向量，所以||=1，||=1， 所以有25+24•=25， ∴=0，⇔． 故选C．
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考点分析：
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2
-5x+P=0}，若∁
U
M={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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复数（-1+3i）i=（ ）
A．-3-i
B．3+i
C．-1+3i
D．3-i
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数列{a
n
}中，a
3
=1，a
1
+a
2
+…+a
n
=a
n+1
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
4
，a
5
；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）设b
n
=log
2
S
n
，存在数列{c
n
}使得c
n
•b
n+3
•b
n+4
=n（n+1）（n+2）S
n
，试求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知A，B，C是椭圆m：
+
=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2
，0），BC过椭圆m的中心，且
，且|
|=2|
|．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且|
|=|
|．求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=log
a
x（a＞1），g（x）=x-b．
（Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求b的值；
（Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求a的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是两个单位向量，则“|3
+4
|=5”是“
⊥
”的（ ）
+
=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2
，0），BC过椭圆m的中心，且
，且|
|=2|
|．
|=|
|．求实数t的取值范围．