Question

设等差数列{a_n}的公差为d，若a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为1，则d等于（ ）
A．
B．1
C．
D．±1

Answer

根据等差数列{an}的公差为d，由a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是等差数列，知这组数据的平均数是a4，写出这组数据的方差，得到关于数列的公差的代数式，根据方差是1，得到关于d的方程，解方程即可．
【解析】
∵等差数列{an}，
∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是等差数列，
∴这组数据的平均数是a4，
∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，
∴（9d2+4d2+d2+0+d2+4d2+9d2）=4d2=1
∴d2=，
∴d=±．
故选C．