Question

命题p：函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，-2）；命题q：函数f（x）=lg|x|（x≠0）有两个零点．
则下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是真命题
C．^¬p为假命题
D．^¬q为真命题

Answer

根据指数函数的性质判断命题P的真假，通过解对数方程判断命题q的真假，再根据复合命题的真值表判断即可．
【解析】
∵函数f（x）=ax恒过定点（0，1），∴函数f（x）=ax-2恒过定点（0，-1），∴命题p为假命题；
∵f（x）=lg|x|=0得：x=±1，∴函数f（x）=lg|x|（x≠0）有两个零点，∴命题q为真命题；
故“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，¬p为真命题，¬q为假命题，
故选A．