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下列结论中正确命题的序号为 ．（写出所有正确命题的序号） ①函数f（x）=x-s...
下列结论中正确命题的序号为
．（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）=x-sinx有三个零点；
②若
，则
与
的夹角为钝角；
③若a，b∈[0，1]，则不等式
成立的概率是
；
④函数y=3
x
+3
-x
（x＞0）的最小值为2．
①利用导数判断函数的单调性，进而判断零点个数．②利用数量积的定义去判断夹角大小．③利用几何概型公式求概率．④使用基本不等式，当条件不成立时，则利用函数的单调性． 【解析】 ①函数的导数为f′（x）=1-cosx≥0恒成立，所以函数单调递增，使用f（x）=x-sinx最多有一个零点．所以①错误． ②当与共线且方向相反时，满足若，但此时与的夹角为180；所以②错误． ③若a，b∈[0，1]，则不等式成立的概率是．如图．所以③正确． ④因为函数时没有最小值，所以函数y=3x+3-x（x＞0）没有最小值．所以④错误． 所以正确的只有③． 故答案为：③．
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考点分析：
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若圆x
2
+y
2
=4，与圆C：x
2
+y
2
+2y-6=0相交于A，B，则公共弦AB的长为
．
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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抛物线y=4x
2
的准线方程为
．
查看答案
设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x
2
-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
查看答案
已知f（x）是定义域为R的奇函数，f（-4）=-1，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-1，10）
D．（-∞，-1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
与
的夹角为钝角；
成立的概率是
；
的取值范围是（ ）
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．