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高中数学试题
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如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直...
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=
cm．
由已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，利用勾股定理，我们易求出AB的长，再由切割线定理，易得BD的长度． 【解析】 ∵易知AB==5， 又由切割线定理得BC2=BD•AB， ∴42=BD•5 ∴BD=． 故答案为：
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考点分析：
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下列结论中正确命题的序号为
．（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）=x-sinx有三个零点；
②若
，则
与
的夹角为钝角；
③若a，b∈[0，1]，则不等式
成立的概率是
；
④函数y=3
x
+3
-x
（x＞0）的最小值为2．
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若圆x
2
+y
2
=4，与圆C：x
2
+y
2
+2y-6=0相交于A，B，则公共弦AB的长为
．
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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抛物线y=4x
2
的准线方程为
．
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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x
2
-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD= cm．
，则
与
的夹角为钝角；
成立的概率是
；
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．