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选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcos...
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
．
利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把圆的极坐标方程和直线的极坐标方程化为直角坐标方程． 【解析】 由圆ρ=2cosθ得ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，圆心C（1，0），半径r=1． 由直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0化为直角坐标方程为3x+4y+a=0， 因为直线与圆相切，所以， 解得a=2或-7． 故答案为2或-7．
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考点分析：
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如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=
cm．
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下列结论中正确命题的序号为
．（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）=x-sinx有三个零点；
②若
，则
与
的夹角为钝角；
③若a，b∈[0，1]，则不等式
成立的概率是
；
④函数y=3
x
+3
-x
（x＞0）的最小值为2．
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若圆x
2
+y
2
=4，与圆C：x
2
+y
2
+2y-6=0相交于A，B，则公共弦AB的长为
．
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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抛物线y=4x
2
的准线方程为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD= cm．
查看答案
，则
与
的夹角为钝角；
成立的概率是
；
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．