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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=x即y=x，由此可得b：a=4：3，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率． 【解析】 ∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上， ∴设双曲线的方程为，（a＞0，b＞0） 由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x， 得 =，设b=4t，a=3t，则c==5t（t＞0） ∴该双曲线的离心率是e==． 故选A．
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考点分析：
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已知a、b、c均为实数，则”a＞b”是”ac
2
＞bc
2
”成立的（ ）
A．充分不必要
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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若复数
是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-1
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已知函数f（x）=e
x
-1-x．
（Ⅰ）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x
∈[-1，ln
]，满足a-e
x
+1+x＜0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当x≥0时，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的范围．
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设椭圆C：
（a＞b＞0）过点P（1，
），且离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F的动直线交椭圆于点A、B，设椭圆的左顶点为C连接CA、CB且交直线l：x=m于M、N，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求m的值．
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某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
]，满足a-ex+1+x＜0成立，求a的取值范围；
（a＞b＞0）过点P（1，
），且离心率e=
．
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是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（ ）