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如图,在棱长均为1的三棱锥S-ABC中,E为棱SA的中点,F为△ABC的中心,则...

如图,在棱长均为1的三棱锥S-ABC中,E为棱SA的中点,F为△ABC的中心,则直线EF与平面ABC所成角的正切值是( )
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B.1
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连接SF,AF,则SF⊥平面ABC,取AF的中点O,则EO⊥平面ABC,可得∠EFO是直线EF与平面ABC所成角,求出EO,OF,即可求直线EF与平面ABC所成角的正切值. 【解析】 连接SF,AF,则 ∵F为△ABC的中心,∴SF⊥平面ABC 取AF的中点O,则∵E为棱SA的中点, ∴EO∥SF ∴EO⊥平面ABC ∴∠EFO是直线EF与平面ABC所成角, ∵棱长为1 ∴AF=,SF== ∴OF=, ∴tan∠EFO=== 故选C.
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