定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R...

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（）
A．2
B．3
C．6
D．9

由于f（1）=2，f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），可考虑对变量赋值，令x=y=1，可求得f（2），再令x=2，y=-1，可求得f（-1），从而可求得f（-2）．【解析】 ∵f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2， ∴令x=y=1，得f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2=6，再令x=2，y=-1，得f（2-1）=f（2）+f（-1）-4=2，∴f（-1）=0， ∴f（-2）=f（-1）+f（-1）+2=2．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在棱长均为1的三棱锥S-ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正切值是（）
manfen5.com 满分网