满分5 > 高中数学试题 >

若(1+2x)n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍,则正整数n= .

若(1+2x)n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍,则正整数n=   
由题意可得Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr分别令r=3,r=1可得含x3,x项的系数,从而可求 【解析】 由题意可得二项展开式的通项,Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr 令r=3可得含x3项的系数为:8Cn3,令r=1可得含x项的系数为2Cn1 ∴8Cn3=8×2Cn1 ∴n=5 故答案为:5
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如果函数y=2sin(2x+φ)的图象关于点manfen5.com 满分网中心对称,那么|φ|的最小值为    查看答案
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积为   
manfen5.com 满分网 查看答案
某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨,如果按照这样的年增长率计算,则该钢厂2010年的年产量约为( )
A.60万吨
B.61万吨
C.63万吨
D.64万吨
查看答案
如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组:manfen5.com 满分网表示的平面区域的面积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.1
D.2
查看答案
已知非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足:|manfen5.com 满分网|=2|manfen5.com 满分网|,若函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+manfen5.com 满分网|manfen5.com 满分网|x2+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网x在R上有极值,设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为θ,则cosθ的取值范围为( )
A.[manfen5.com 满分网,1]
B.(manfen5.com 满分网,1]
C.[-1,manfen5.com 满分网]
D.[-1,manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.