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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=，则函数g（x）=f（x）-log2x的零点个数为（ ） A．1...
设函数f（x）=
，则函数g（x）=f（x）-log
2
x的零点个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
令g（x）=0，得到方程f（x）=log2x，然后分别作出函数y=f（x）与y=log2x的图象，观察交点的个数，即为函数g（x）的零点个数． 【解析】 g（x）=0得f（x）=log2x，在同一坐标系下分别作出函数y=f（x）与y=log2x的图象， 如图： 由图象可知两个图象共有3个交点， 则函数g（x）=f（x）-log2x的零点个数为3个． 故选C．
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考点分析：
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知{a
n
} 是首项为1的等比数列，且4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列，则数列{
}的前5项的和为（ ）
A．31
B．32
C．
D．
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阅读右边的程序框图，若输出S的值为52，则判断框内可填写（ ）
A．i≤10
B．i＜10
C．i≤9
D．i＜9
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下列说法正确的是（ ）
A．命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题
B．命题“∀x∈R，2
x
＞0”的否定是“∃x
∈R，2
x
≤0”
C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
D．“x
2
=1”是“x=1”的充分不必要条件
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已知向量
，
，则tan（a+
）（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数g（x）=f（x）-log2x的零点个数为（ ）
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
}的前5项的和为（ ）
，
，则tan（a+
）（ ）
