Question

（几何证明选讲选做题）
如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，OC=1，OP=2，则PB=    ．

Answer

先求出PA和∠AOP，可得∠AOC，等腰三角形AOC中，求出∠BCO，利用RRt△BOC中，OB=tan∠BCO•OC  求出答案．
【解析】
由题意得 PA===，Rt△AOP中，cos∠AOP==，
∴∠AOP=，∴∠AOC==，
∴等腰三角形AOC中，∠BCO=．
RRt△BOC中，OB=tan∠BCO•OC=tan ===2-．
∴PB=OP-OB=2-（2-）=，
故答案为  ．