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满分5
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高中数学试题
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已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为 ．
已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为
．
由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率． 【解析】 设实数x∈[1，9]， 经过第一次循环得到x=2x+1，n=2 经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3 经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x 输出的值为8x+7 令8x+7≥55，得x≥6 由几何概型得到输出的x不小于55的概率为==． 故答案为：．
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考点分析：
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已知
，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=
．
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如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
②当且仅当x=
时，四边形MENF的面积最小；
③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
以上命题中正确命题的个数（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图，设数列{a
n
}的通项公式为
，则{a
n
}的前2013 项之和为 （ ）
A．-1
B．1
C．
D．0
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若向量
，
满足|
|=|
|=2，且
•
+
•
=6，则向量
，
的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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设等比数列{a
n
}的公比为q，前n项和为S
n
．则“|q|=1”是“S
4
=2S
2
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi= ．
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时，四边形MENF的面积最小；
）的部分图象如图，设数列{an}的通项公式为
，则{an}的前2013 项之和为 （ ）
，
满足|
|=|
|=2，且
•
+
•
=6，则向量
，
的夹角为（ ）