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高中数学试题
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设不等式组表示的平面区域为D，若直线2x+y=b上存在区域D上的点，则b的取值范...
设不等式组
表示的平面区域为D，若直线2x+y=b上存在区域D上的点，则b的取值范围 是
．
先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用直线的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题． 【解析】 作出区域D的图象，联系直线2x+y=b，能够看出， 当直线2x+y=b经过区域的边界点O（0，0）时，b可以取到最小值0， 当直线2x+y=b经过区域的边界点A（4，0）时，b可以取到最大值8， 则b的取值范围是[0，8]． 故答案为：[0，8]．
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考点分析：
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已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为
．
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已知
，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=
．
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如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
②当且仅当x=
时，四边形MENF的面积最小；
③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
以上命题中正确命题的个数（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图，设数列{a
n
}的通项公式为
，则{a
n
}的前2013 项之和为 （ ）
A．-1
B．1
C．
D．0
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若向量
，
满足|
|=|
|=2，且
•
+
•
=6，则向量
，
的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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表示的平面区域为D，若直线2x+y=b上存在区域D上的点，则b的取值范围 是 ．
，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi= ．
查看答案
时，四边形MENF的面积最小；
）的部分图象如图，设数列{an}的通项公式为
，则{an}的前2013 项之和为 （ ）
，
满足|
|=|
|=2，且
•
+
•
=6，则向量
，
的夹角为（ ）