Question

已知数列{a_n}的前n项和，则a_n=    ； 若a₅是{a_n}中的最大值，则实数a的取值范围是    ．

Answer

利用an=Sn-Sn-1，结合已知条件，即可得到数列的通项，利用a5是{an}中的最大值，建立不等式，即可求实数a的取值范围．
【解析】
2≤n≤4时，an=Sn-Sn-1=2n-1，n=1时，a1=S1=1也满足上式；
n≥6时，an=Sn-Sn-1=-2n+a，n=5时，a5=S5-S4═5a-45
∴an=；
由题意，a5是{an}中的最大值，∴5a-45≥8且5a-45≥-12+a，∴．
故答案为，