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已知命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sinx;命题q:α,β均是第一象限的角...

已知命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sinx;命题q:α,β均是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ.下列命题是真命题的是( )
A.p∧¬q
B.¬p∧¬q
C.¬p∧q
D.p∧q
我们先判断命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sinx与命题q:α,β均是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ的真假,进而根据复合命题的真值表,易判断四个结论的真假,最后得到结论. 【解析】 由三角函数的诱导公式知sin(π-x)=sinx,得命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sinx为真命题, 又∵取α=420°,β=60°,α>β,但sinα>sinβ不成立,q为假命题, 故非p是假命题,非q是真命题; 所以A:p∧¬q是真命题,B:¬p∧¬q是假命题,C:¬p∧q假命题,D:命题p∧q是假命题, 故选A.
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(Ⅲ)判断对任意满足条件的数组,“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止?说明理由.

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