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点P(x,y)满足,点A的坐标是(1,2),若∠AOP=θ,则||cosθ的最大...

点P(x,y)满足manfen5.com 满分网,点A的坐标是(1,2),若∠AOP=θ,则|manfen5.com 满分网|cosθ的最大值是   
先根据约束条件画出可行域,由于||cosθ=,而=(1,2)•(x,y)=x+2y,设z=x+2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x+2y过可行域内的点B时,z最大即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 由于||cosθ=, 而=(1,2)•(x,y)=x+2y, 设z=x+2y,将最大值转化为y轴上的截距最大, 当直线z=x+2y经过交点B(0,1)时,z最大, 最大为:2. 则||cosθ的最大值为: 故答案为:.
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