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已知向量,其中ω>0,且,又f(x)的图象两相邻对称轴间距为. (1)求ω的值;...

已知向量manfen5.com 满分网,其中ω>0,且manfen5.com 满分网,又f(x)的图象两相邻对称轴间距为manfen5.com 满分网
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间.
(1)由题意,利用向量的数量积及辅助角公式可得f(x)=,由正弦函数的性质可求周期,由周期公式T=结合ω>0 可求ω (2)由(Ⅰ)可得,令,可求f(x)的减区间 解(1)由题意 ∴f(x)=cosωx(cosωx+sinωx) == 由f(x)的图象两相邻对称轴间距为可得 函数周期为T=3π,由周期公式可得T==3π ω= (2)由(1)可知 令,k∈Z 解得,k∈Z 又x∈[-2π,2π] ∴f(x)的减区间是[-2π,-π]与
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考点分析:
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给出下列四个结论:
①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是    (填上所有正确结论的序号) 查看答案
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A.{0}
B.{-2,0}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0}
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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