满分5 > 高中数学试题 >

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,平面α垂直于体对角线BD1,则该正方体...

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,平面α垂直于体对角线BD1,则该正方体在平面α上射影的面积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
依据题意画出图形,再利用全等三角形,将射影的面积转化为图形的面积. 【解析】 如图示,由题意知, BD1⊥A1D,BD1⊥C1D,A1D∩C1D=D, 则平面A1C1D即为平面α 则该正方体在平面α上射影的面积即为:△A1AD,△A1C1B1,△CC1D在平面A1C1D上投影的面积再加上△A1C1D的面积 而△A1AD≌△A1C1B1≌△CC1D,且△A1AD≌△A1D1D, 故△A1AD,△A1C1B1,△CC1D在平面A1C1D上投影的面积为三倍的△A1D1D在平面A1C1D上投影的面积 而三倍的△A1D1D在平面A1C1D上投影的面积即为△A1C1D的面积 故该正方体在平面α上射影的面积为==. 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3)•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(log3manfen5.com 满分网)•f(log3manfen5.com 满分网),则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.c>>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
查看答案
若关于x的方程|ax-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是( ).
A.(0,1)∪(1,+∞)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.(0,manfen5.com 满分网
查看答案
在平面直角坐标系中,若不等式组manfen5.com 满分网表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-1,1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
查看答案
manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.1
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于( )
manfen5.com 满分网
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.