依据题意画出图形,再利用全等三角形,将射影的面积转化为图形的面积.
【解析】
如图示,由题意知,
BD1⊥A1D,BD1⊥C1D,A1D∩C1D=D,
则平面A1C1D即为平面α
则该正方体在平面α上射影的面积即为:△A1AD,△A1C1B1,△CC1D在平面A1C1D上投影的面积再加上△A1C1D的面积
而△A1AD≌△A1C1B1≌△CC1D,且△A1AD≌△A1D1D,
故△A1AD,△A1C1B1,△CC1D在平面A1C1D上投影的面积为三倍的△A1D1D在平面A1C1D上投影的面积
而三倍的△A1D1D在平面A1C1D上投影的面积即为△A1C1D的面积
故该正方体在平面α上射影的面积为==.
故选B