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满分5
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高中数学试题
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如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的...
如图，F
1
和F
2
分别是双曲线
的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF
1
|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F
2
AB是等边三角形，则双曲线的离心率为
．
连接AF1，根据△F2AB是等边三角形可知∠AF2B=60°，F1F2是圆的直径可表示出|AF1|、|AF2|，再由双曲线的定义可得 c-c=2a，即可得到离心率的值． 【解析】 连接AF1，则∠F1AF2=90°，∠AF2B=60° ∴|AF1|=， |AF2|=|F1F2|=c， ∴c-c=2a， ∴e==1+ 故答案为1+
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考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是
．
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从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．且甲、乙均不从事A工作，则不同的工作分配方案共有
种．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为1，平面α垂直于体对角线BD
1
，则该正方体在平面α上射影的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．2
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3
0.3
）•f（3
0.3
），b=（log
π
3）•f（log
π
3），c=（log
3
）•f（log
3
），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
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若关于x的方程|a
x
-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）．
A．（0，1）∪（1，+∞）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（0，
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，F1和F2分别是双曲线
的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 ．
）•f（log3
），则a，b，c的大小关系是（ ）
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是 ．
）