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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和，令，记数列{bn}的前项和为Tn，则T31= ．
已知数列{a
n
}的前n项和
，令
，记数列{b
n
}的前项和为T
n
，则T
31
=
．
依题意，可求得b1=-a1，b2=-a2，b3=a3，b1+b2+b3=3，…利用连续三项“和”的周期性即可求得答案． 【解析】 ∵数列{an}的前n项和Sn=n2-6n， ∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-7； 当n=1时，a1=S1=-5，也符合上式； ∴an=2n-7； 又bn=ancos， ∴当n=1时，b1=-a1=-×（-5）=， 同理可得，b2=-a2=， b3=a3=-1， ∴b1+b2+b3=3； 同理可得，b4+b5+b6=3， b7+b8+b9=3， … 又b31=-a31=-×（2×31-7）=-， ∴数列{bn}的前31项和为T31=（b1+b2+b3）+（b4+b5+b6）+…+（b28+b29+b30）+b31 =3×10+b31 =30- =． 故答案为：．
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考点分析：
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如图，F
1
和F
2
分别是双曲线
的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF
1
|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F
2
AB是等边三角形，则双曲线的离心率为
．
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如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是
．
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从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．且甲、乙均不从事A工作，则不同的工作分配方案共有
种．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为1，平面α垂直于体对角线BD
1
，则该正方体在平面α上射影的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3
0.3
）•f（3
0.3
），b=（log
π
3）•f（log
π
3），c=（log
3
）•f（log
3
），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，令
，记数列{bn}的前项和为Tn，则T31= ．
）•f（log3
），则a，b，c的大小关系是（ ）
如图，F1和F2分别是双曲线
的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 ．
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
=
，则
的值是 ．
